STATISTIKA
PENGERTIAN STATISTIKA
Statistika
adalah suatu metoda yang digunakan untuk mendapatkan informasi dari data yang
diolah dan dapat bermanfaat untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Statistika
adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data,
pengolahan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data. Oleh karena
itu, pengetahuan yang mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan penanganan data
adalah statistika bukan statistik. Statistika lebih lanjut terbagi dalam
dua kategori, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia.
Statistika deskriptif adalah metode-metode
yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian sekumpulan data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Perlu kiranya dimengerti bahwa statistika
deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data tersebut dan sama sekali
tidak menarik kesimpulan apapun tentang data induk dari data tersebut.
Penyusunan tabel, diagram, grafik, rata-rata, dan standar deviasi di majalah
dan surat kabar termasuk dalam kategori statistika deskriptif ini.
Statistika inferensia mencakup semua metode
yang berhubungan dengan pengolahan data untuk kemudian sampai pada penarikan
kesimpulan dan peramalan mengenai sekumpulan data. Statistika jenis ini
dapat berupa estimasi, uji hipotesis, prediksi, dan tingkat huibungan antara
variable. Fungsi utamanya adalah membantu peneliti atau pemimpin
perusahaan untuk membuat keputusan tentang parameter dari populasi tempat data
sample diambil.
Asal
Mula Statistika
Penggunaan
istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern
statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan”
atau “politikus”). Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam
bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data
kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada
awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai
pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama
(Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika
secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga
administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya
melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi
kependudukan yang berubah setiap saat.
Statistika bermula sebagai suatu cara
berhitung untuk membantu pemerintah yang ingin mengetahui kekayaan dan
banyaknya warganya dalam usaha menarik pajak atau pun berperang. William si
penakluk memerintahkan diadakannya survey di seluruh Inggris untuk tujuan pajak
dan tugas kemiliteran. Hasil Survey ini dikumpulkan dalam sebuah kumpulan yang
disebut Domesday Book. Beberapa abad setelah Domesday Book, ditemukan suatu
penerapan peluang empirik dalam asuransi perkapalan, yang tampaknya sudah
tersedia bagi kapal-kapal bangsa Flem pada abad ke-14. Perjudian, dalam bentuk
permainan, telah mengantarkan kita ke teori peluang. Teori ini pertama kali
dikembangkan oleh Pascal dan Fermat sekitar abad ke-17, karena mereka tertarik
pada pengalaman-pengalaman judi Chevalier de Mere. Sekitar tahun 1675 seorang
ahli matematika amatir bernama Chavalier de Mere mengajukan sebuah permasalahan
mengenai mengenai judi kepada seorang jenius matematika bernama Prancais Blaise
Pascal. Pascal tertarik dengan permasalahan ini, dan kemudian mengadakan
korespondensi dengan seorang ahli matematika Prancis lainnya yaitu Pierre de
Fermat (1601 – 1665), dan keduanya mengembangkan cikal bakal teori peluang.
Peluang merupakan dasar dari teori
statistika, sebagai konsep baru yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno,
Romawi, dan bahkan Eropa dalam abad pertengahan. Teori mengenai kombinasi
bilangan sudah terdapat dalam aljabar yang dikembangkan oleh sarjana Muslim
namun bukan dalam lingkup teori peluang. Kurva normal telah terbukti sangat
penting dalam pengembangan statistika. Persamaan kurva ini pertama kali
diumumkan pada tahun 1733 oleh de Moivre. De Moivre sama sekali tidak tahu
bagaimana menerapkan penemuannya tersebut pada data hasil percobaan, dan
karyanya ini tetap tidak diketahui sampai Karl Pearson menemukannya di suatu
perpustakaan pada tahun 1924. Walaupun demikian, hasil yang sama dikembangkan
kemudian oleh dua astronom matematik, Laplace, 1749-1855 dan Gauss, 1777-1855, secara
terpisah. Pada abad ke-19 pula, perlunya landasan yang lebih kokoh bagi
statistika menjadi semakin jelas. Karl Pearson, seorang ahli fisika matematik,
menerapkan matematika pada biologi. Pearson melewatkan hampir setengah abad
dalam penelitian statistika yang serius. Di samping itu, ia juga mendirikan
jurnal Biometrika dan sebuah aliran statistika. Dengan demikian kajian
statistika memperoleh dorongan besar. A. Fisher, 1890-1962, yang dipengaruhi
oleh Karl Pearson dan Student, memberikan sumbangan yang sangat banyak dan
penting bagi statistika. Ia dan murid-muridnya memberikan dorongan yang besar
bagi penggunaan prosedur-prosedur statistika dalam banyak bidang, terutama
dalam bidang-bidang pertanian, biologi, dan genetika. J.Neyman (1895) dan
E.S.Pearson (1895), mengemukakan teori pengujian hipotesis pada tahun 1936 dan
1938. Teori ini meransang sejumlah besar penelitian dan banyak hasilnya
mempunyai kegunaan praktis. Pada tahun
1902-1950, Abraham Wald menulis dua buku yang sangat bermanfaat hingga saat
ini, yakni ‘Sequential Analysis’ dan ‘Statistical Decision Functions’. Dalam
abad inilah (hingga saat ini) hampir semua metode statistika yang kini
digunakan itu dikembangkan.
Istilah dalam statistika
Beberapa istilah dasar dalam
statistika diantaranya sebagai berikut :
1.
Statistika
Statistika adalah cabang ilmu
matematika yang mempelajari bagaimana cara mengumpulkan dan menyusun data,
mengolah dan menganalisa data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau
diagaram, menarik kesimpulan, dan mengambil keputusan yang didasarkan pada
hasil pengolahan data. Statistika
dibagi menjadi 2 macam, yaitu:
a. Statistika
deskriptif
Statistika
deskriptif adalah statistika yang melakukan kegiatan dari mengumpulkan,
menyusun, menganalisa, mengolah, serta menyajikan data dalam bentuk kurva.
b.
Statistika inferensi
Statistika
inferensi adalah penarikan kesimpulan dalam statistika. Hasil dari data yang
sudah diolah dan dianalisa yang disebut statistik.
2.
Populasi dan Sampel
Dalam
suatu penelitian, seluruh objek yang akan diteliti disebut populasi, sedangkan
sebagian dari populasi yang benar-benar diamati disebut sampel atau contoh.
Misalkan, kita akan meneliti apakah dampak dari curah hujan yang tinggi bagi
petani padi desa Pandak. Karena di desa Pandak ada 10 Rt, maka akan diambil
secara acak 5 petani untuk diteliti. Dalam hal ini, petani padi desa Pandak
disebut populasi, sedangkan yang terpilih dari masing-masing Rt disebut sampel.
3. Datum dan Data
Misalkan kita akan meneliti, pelayan toko
tersebut setiap harinya
mencatat hasil rekap penjualan sehingga diperoleh angka-angka Rp500.000,00,
Rp550.000,00 dan seterusnya. Hasil rekap pada suatu hari
yang dinyatakan dalam bentuk angka,
misalnya Rp500.000,00 disebut datum, sedangkan kumpulan hasil rekap pada
periode tertentu. misalnya selama satu bulan disebut data. Dengan demikian kita dapat mengatakan datum adalah setiap
informasi atau keterangan yang diperoleh dari suatu penelitian. Kumpulan dari
datum disebut data. Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
a)
Data kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah
ukuran objek atau berupa angka. Contoh: data tentang tinggi badan, berat badan,
nilai siswa. Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
a.
Data ukuran (data
kontinu)
Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara
mengukur. Contoh: data tentang luas petak sawah.
b.
Data cacahan (data
diskrit)
Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara
mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Contoh: data tentang
banyaknya penumpang kereta api x setiap harinya.
b)
Data kualitatif
Data kualitatif adalah data yang menunjukkan
sifat/keadaan objek atau berupa tidak berupa angka. Contoh: data tentang nilai
sikap yang dinyatakan dengan “baik”, “cukup”, atau “kurang”.
Penyajian Data
Data yang sudah dikumpulkan
dapat disajikan dalam bentuk tunggal, data kelompok atau data yang
dikelompokkan dengan tabel dan data yang disajikan dalam bentuk macam-macam
diagram tergantung tujuan dibuatnya data tersebut.
1.
Menyajikan data
dalam bentuk table
a.
Data Tunggal
Data tunggal adalah adata yang disusun sendiri menurut
besarnya. Contoh: Data dari bilangan antara 1 sampai 40 yang berkelipatan 5
adalah: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.
b.
Data Kelompok
Data kelompok yang disajikan
dalam bentuk tabel disebut tabel distribusi frekuensi.
1 Menyajikan data
dalam bentuk diagram
a.
Diagram Batang
Dalam penyajian data
dengan diagram batang, data disajikan dalam bentuk batang yang berbentuk pesegi
panjang yang digambarkan vertikal atau horizontal dengan lebar yang sama.
b.
Diagram
Garis
Data yang disajikan dengan
grafik yang berbentuk garis lurus disebut diagram garis atau grafik garis.
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh
berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
c. Diagram
lingkaran
Penyajian data statistik
dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram
lingkaran. Diagram tersebut dapat dibuat dengan membagi lingkaran menurut data
yang ada dan dengan menggunakan busur derajat dan membagi keliling lingkaran.
d.
Histogram
Histogram adalah diagram
batang yang alasnya merupakan panjang interval, sedangkan tingginya merupakan
frekuensi kelas interval.
e.
Poligon
Apabila
titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh
ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi.
f.
Ogive
Ogive adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan
daftar distribusi frekuensi kumulatif . Dikenal dua macam ogive yaitu ogive
positif dan ogive negative. Ogive positif adalah grafik atau kurva yang disusun
berdasarkan daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari sedangkan ogive
negative adalah grafik yang disusun berdasarkan daftar distribusi frekuensi kumulatif
lebih dari.
Penyebaran Data Statistika
1. Ukuran
Pemusatan
Terdapat 3 buah nilai statistika yang
dapat dimiliki sekumpulan data yang telah diperoleh yaitu rataan hitung (mean), median dan modus.
i.
Mean
Mean
(rataan) dari suatu data adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan
banyak datum.
ii.
Median (Me)
Median
adalah nilai tengah yang sudah diurutkan dari data terkecil sampai yang
terbesar. Maka median dari data tersebut sebagai berikut :
iii.
Modus
Datum
yang sering muncul atau datum yang memiliki frekuensi terbesar (sebuah data
bisa memiliki lebih dari satu modus atau tidak memiliki modus).
Ukuran
Letak
Ada tiga macam
ukuran letak data berdasarkan nilai-nilai batas yaitu kuartil, desil, dan
persentil.
i. Kuartil
Merupakan sekumpulan data yang sudah
diurutkan dari terkecil hingga terbesar yang kemudian dibagi empat bagian yang
sama banyak.
ii. Desil
Nilai
atau angka yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama, setelah itu
disusun dari data terkecil hingga data terbesar atau sebaliknya.
iii. Persentil
Nilai
atau angka yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama, setelah itu
disusun dari data terkecil hingga data terbesar atau sebaliknya.
Ukuran
Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data atau ukursan
dispersi menunjukkan seberapa besar nilai-nilai dalam suatu kumpulan data
memiliki nilai yang berbeda. Ukuran dispersi ada beberapa macam yaitu rentang
(jangkauan atau range), jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, ragam, dan
simpangan baku.
i.
Jangkauan Data
Adalah
nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil yang menunjukkan penyebaran
data karena semakin besar jangkauan maka penyebaran data semakin tinggi. Ada
tiga macam jangkauan yaitu:
ii.
Simpanan/Deviasi
Rata-rata
Simpangan rata-rata menunjukkan ukuran
penyebaran tiap data terhadap nilai rataan hitungnya.
iii.
Ragam/Varians
Adalah rataan dari jumlah kuadrat
simpangan setiap nilai data.
iv.
Simpanan Baku/Standar
Deviasi
Adalah
besaran yang merupakan akar dari ragam yang mengukur penyebaran data-data
dengan satuan yang sama dengan satuan data.
Manfaat
Statitika
Dalam
penelitian sosial dapat kita bagi untuk empat keperluan, yaitu:
1. Statistika
digunakan untuk menyusun, meringkas atau menyederhanakan data. Data yang
diperoleh dari suatu penelitian survey dengan topic tertentu biasanya tidak
hanya besar dalam jumlah respondennya, tetapi juga mencakup banyak informasi.
Oleh karena itu, peneliti memerlukan cara untuk menyusun dan menyederhanakannya
agar kegiatan tersebut dapat dilanjutkan.
2. Statistika
digunakan untuk membantu peneliti dalam merancang kegiatan survey atau
eksperimen yang dapat memperkecil biaya untuk mendapatkan informasi dalam
jumlah tertentu. Kegunaan statiska yang kedua ini berkaitan dengan metodologi
dan inferensi (pengambilan keputusan) secara statistika.
3. Statistika
digunakan peneliti untuk menetapkan metode yang terbaik dalam penarikan
kesimpulan (inferensi) sesuai dengan teknik pengambilan sampel tertentu.
4.
Kegunaan statistika
yang terakhir adalah dalam mengukur baik tidaknya (goodness) sebuah inferensi.
Selain membantu peneliti untuk menggambarkan data, sumbangan utama statistika
lainnya adalah dalam melakukan evaluasi terhadap baik tidaknya suatu inferensi.
Dajan, Anto. 1985. Pengantar
Metode Statistik jilid I. Jakarta: PT. Perdja
Johanes, dkk. 2006.
Kompetensi Matematika Program IPS. Jakarta: Ghalia Indonesia Printing.
Santosa, Dono. 2011.
Bintang Kelas Kuasai Rumus Matematika SMA IPS. Yogyakarta: Cabe Rawit.
Simangungsong, Wilson. 2016.
Buku Paket Matematika Wajib SMA/MA Kurikulum 2013 Edisi Revisi. Jakarta Timur:
Gematama.
Komentar
Posting Komentar