Langsung ke konten utama

DIMENSI TIGA KUBUS

KUBUS


Materi Dimensi Tiga mencakup tentang jarak, sudut pada bangun ruang.
Untuk itulah kita wajib tau tiap bangun ruang . Target kita yang pertama adalah Kubus . Pasti dengar namanya saja udah bisa membayangkan bentuknya kan ?
Nah, mari kita kupas tentang sifat-sifat si Kubus ini !
KUBUS ABCD.EFGH

Kubus merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi yang kongruen.
Kubus bisa juga dikatakan sebagai balok yang semua rusuknya sama panjang.
Karena dibatasi oleh 6 persegi maka luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi.
L = 6r2
sedangkan volumenya adalah rusuk x rusuk x rusuk
atau
V = r3
Misalkan kita memiliki kubus ABCD.EFGH

Ada 12 rusuk yaitu :
  • rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA
  • rusuk tegak AE, BF, CG, dan DH
  • rusuk atas : EF, FG, GH, dan HE
Ada 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H
Ada 6 sisi, yaitu ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH
Ada 12 diagonal bidang, yaitu AC, BD, AF, BE, AF, BG, CF, CH, DG, AH, DE, EG, dan FH
Ada 4 diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, dan DF
Ada 6 bidang diagonal , yaitu ACGE, BDHF, ADGF, BCHE, ABGH, dan CDEF

kita akan cari diagonal sisi AC, perhatikan bidang ABCD (persegi)


Contoh soal 1:

Jika luas permukaan kubus adalah 294 cm2 maka volume kubus sama dengan …..
Jawab :
L = 294
6r2  = 294
r2  = 294/6 = 49
r = 7
V = r3  = 73  = 343 cm3

Contoh Soal 2 :

Perbandingan luas permukaan kubus A dan B adalah 16:25. Perbandingan volume kubus A dan B adalah ….
Jawab :

Selanjutnya kita hitung perbandingan volumenya
Volume Kubus

Contoh Soal 3 :

Jika luas bidang diagonal kubus adalah 25√2 cm2 maka luas permukaan kubus sama dengan …
Jawab :
Misal, panjang rusuk = r
BD2 = BA2 + AD2
BD2  = r2 + r2 = 2r2
BD = r√2
Luas bidang diagonal = BD x BF = r√2 . r = r2√2
Dari soal
Luas bidang diagonal =25√2
r2√2 = 25√2
r2 = 25
r = 5
Luas permukaan = 6r2
= 6 x 25 = 150 cm2


Contoh Soal 4 :

Panjang diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah 6√3 cm. Jika titik P adalah titik tengah CD maka panjang PE sama dengan ….
Jawab :

Diagonal ruang = 6√3
AG = 6√3
maka AB = 6 cm
DP = 3 cm
EA = AD = 6 cm
DP = ½ AB = 3 cm
PA2 = PD2 + DA2
PA2 = 32 + 62
PA2 = 9 + 36
PA2 = 45

PE2  = PA2 + AE2
PE2 = 45 + 62
PE2 = 45 + 36
PE2 = 81
PE = 9

 Daftar Pustaka :


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DIMENSI DUA PERSEGI

PERSEGI PENGERTIAN PERSEGI Persegi  adalah bangun datar  dua dimensi  yang dibentuk oleh empat buah  rusuk    yang sama panjang dan memiliki empat buah  sudut yang kesemuanya adalah  sudut siku-siku . Bangun ini disebut juga sebagai  bujur sangkar . Perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar di bawah ini adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan besar setiap sudut persegi tersebut?   Jika Anda memperhatikannya dengan seksama, maka Anda akan memperoleh bahwa: sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD; sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu  sudut  ABC =  sudut  BCD = sudut  CDA =  sudut  DAB = 90°. sifat-sifat persegi sebagai berikut. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. Semua sisi persegi adalah sama panjang. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama bes...
1 komentar
Baca selengkapnya

Matematika Zaman Mesir Kuno

Sejarah Matematika Zaman Mesir Kuno Mesir adalah negara yang kaya akan peninggalan sejarah yang sungguh mengagumkan. Tidak hanya piramida yang masih berdiri kokoh namun meraka bangsa mesir dahulunya sudah mengenal matematika dan geometri sebagimana yang kita pelajari sekarang. Asas-asas matematika yang terdapat dimesir itu dimulai pada masa pemerintahan kerajaan beraja,   Firaun yang Masyur pada sekitar 3100 S.M. 1.      Papyrus Bangsa mesir kuno itu pada awalnya juga telah mengenal alat tulis sederhana menyerupai kertas yang disebut papyrus, papyrus ini ada 2 yaitu papyrus rhind dan papyrus moskow. Mereka membuat tulisan berbentuk gambar-gambar dengan menggunakan sejenis pena dengan tinta berwarna hitam atau merah. Papyrus adalah kertas kaku yang dibuat dari buluh papyrus. Orang mesir merekatkan lembaran menjadi gulungan perkamen. Tulisan Mesir Kuno diperkirakan berkembang pada tahun 3400 SM.   Tulisan pada zaman mesir ini ditulis dari kata papu...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

DIMENSI TIGA PRISMA

PRISMA Definisi Prisma Prisma yaitu salah satu bentuk bangun ruangyang memiliki beberapa tipe dan dapat dibedakan dari tiap sisinya. Ada prisma segitiga, segi empat, persegi, dan segi lima. jenis prisma Pada bangun ruang ada volume atau isi yang mempunyai ukuran tertentu. Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi pada dua sisi segi banyak yang sejajar dan juga kongruen. Pengertian Prisma Segitiga Prisma Segitiga adalah  sebuah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari alas, penutup dan selimut. Perhatikan gambar prisma segitiga dibawah ini. Prisma segitiga diatas memiliki 5 buah sisi, 9 buah rusuk dan 6 buah titik sudut.  Limas  dengan alas dan tutup disebut  Balok  dan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut dengan  tabung . Prisma memiliki ciri terdapat sisi-sisi yang saling berpotongan menurut rusuk-tusuknya yang sejajar. Berikut ini rumus luas dan volume prisma. Rumus Luas Prisma Rumus Volume...
Posting Komentar
Baca selengkapnya